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DL acceleration » NN Quantization（二）——Flexpoint, TF32, FP8, W4A16, FP4, OCP Formats, Posit, 量化策略

2019-07-26 :: 5596 Words

Flexpoint（续）

从指数位宽来看，Flexpoint和float16相同，都是5位。然而由于Flexpoint是共享指数，因此它真正的Dynamic Range是不如float16的。

上图是模型训练过程中，相关值的典型范围。

float16已经被证明是不适合training的，更遑论Flexpoint了。

事实上，Intel内部已有人评价道：

Flexpoint16三个月converge不了一个网络，而BF16一天就可以converge三个。

  • 指数保存在Host上，会造成反复通信的带宽问题。

总的来说，这个方案虽然精巧，但是由于没有对数据特点做充分分析，没有意识到Dynamic Range比底数精度更重要，从而导致了最终的失败。

目前，整个芯片行业，已经由过去芯片专家根据以往经验（比如摩尔定律），定义下一代产品的规格，逐渐过渡到根据实际应用定义芯片的阶段，即所谓的“软件定义硬件”。

BF16的成功经验表明，算法专家在AI芯片中的重要程度，甚至超过了IC专家。

需要注意的是Flexpoint的失败，主要在于Dynamic Range和底数的位宽取舍上。他的设计思路本身还是有可取之处的。采用同样思路的MSFP就获得了成功。

MSFP由微软提出，在微软Project Brainwave产品上得到了广泛的应用。

参考：

https://www.intel.ai/flexpoint-numerical-innovation-underlying-intel-nervana-neural-network-processor/

Flexpoint: Numerical Innovation Underlying the Intel Nervana Neural Network Processor

https://zhuanlan.zhihu.com/p/33580205

Flexpoint——利用一种自适应的数据类型加速神经网络训练

https://mp.weixin.qq.com/s/z4OEPrAAtaNmBQoyvEd7Nw

从春秋到战国—论Nervana的倒掉

TF32

这是Nvidia推出的格式，相当于把FP32的指数和FP16的底数拼到了一起。有BF16珠玉在前，这个的设计只能说中规中矩了。

优点：底数精度虽然不如Dynamic Range重要，但对于运算结果还是有一定的影响的。这点在CNN中不太显著，但在RNN/Transformer中还是有所体现的。

缺点：毕竟不是16位，运算速度只有FP16/BF16的一半，但比FP32快一些。

BF16和TF32的先例一开，各种格式如火山爆发一般涌现。例如AMD的fp24，Pixar的pxr24，Enflame的ef32。

壁仞原创定义了TF32+，相较于TF32，在满足同样动态表示范围的前提下，增加了5位尾数。实际上就是pxr24。。。

参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/143499632

NVIDIA A100 GPU中的TF32将AI训练与HPC速度提升20倍

https://www.cnblogs.com/zhouronghua/p/15170247.html

AI中各种浮点精度概念集合：fp16，fp32，bf16，tf32，fp24，pxr24，ef32

https://zhuanlan.zhihu.com/p/449857213

那些年，AI芯片里的浮点(FloatPoint)格式

x86 Extended Precision Format

Intel在早期的8087芯片上引入了一种80bit的浮点格式：1 Sign + 15 Exponent + 80 Significand

这个格式设计不知道是否启发了BF16，因为它采用了和IEEE 754中128bit相同的Exponent，正如BF16使用FP32的Exponent一样，都是高一个档次的Exponent搭配低档次的Significand。

FP8

FP8包括两种常见的变种：E4M3(4位指数和3位尾数)和E5M2(5位指数和2位尾数)。

类似的还有FP6：E2M3和E3M2。

NVIDIA在H100中，添加了FP8的支持，但是去掉了对INT1/INT4的支持。。。看起来后两者还是实用价值偏低了。

Blackwell使用了比Hopper更精细的scaling factor，用以降低量化误差。

参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/521631165

Nvidia H100中的FP8

https://zhuanlan.zhihu.com/p/714933476

大模型量化技术原理：FP8

https://arxiv.org/pdf/2209.05433

FP8 Formats for Deep Learning

BF8 and Tesla CFloat

当我们将浮点的继续降低到8-bit的时候，BF8遇到的挑战越来越大。

在论文HFP8中，模型inference的时候，FP8(1-4-3)在mobilenet和transformer任务上明显的精度降低。

对于training来说，遇到的挑战进一步增大，weight/gradients/activation的范围相差更大，没有办法选择一个合适的格式来满足所有数值的要求。

HFP8就提出了一种Hybrid的方式：forward的时候用FP-1-4-3，backward的时候用FP-1-5-2。forward的时候，更关注精度，backward的时候更注重范围。这样的话，HFP8就能够在训练的过程中获得接近FP32的表现。

在工业界Tesla DoJo提出了一种可配置的CFloat，exponent和mantissa的位数可以动态的调整，只要满足总共的bit数就可以了。这样，由软件来选择合适的浮点类型CFormat，来最大化的利用硬件的性能。

《8-BIT NUMERICAL FORMATS FOR DEEP NEURAL NETWORKS》

CFormat这种动态调整exponent和mantissa位数的量化方式，又被称为Dynamic Fixed Point Quantization。

NV推出了一个叫做TransformerEngine的库，专门用于Hopper GPU上的FP8加速。

https://github.com/NVIDIA/TransformerEngine

W4A16

这种量化方式只对Weight使用4bit量化，而其他Tensor仍然使用16bit的浮点数。A是Activation的意思。

W4A16主要有GPTQ和AWQ等实现。

上图是QuaRot提出的一种W4A16在LLM领域的实践方法，其中还包含了KV Cache的4bit量化。

这是韩松团队的另一篇类似的论文：

《QServe: W4A8KV4 Quantization and System Co-design for Efficient LLM Serving》

参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/681578090

大模型量化技术原理-AWQ、AutoAWQ

https://zhuanlan.zhihu.com/p/680212402

大模型量化技术原理-LLM.int8()、GPTQ

q4f16 & q3f16

q3f16（q3指使用Quantize 3 bit来量化，f16是指核心计算使用fp 16来计算）。

FP4

IEEE版本的FP4(E2M1)如上图所示，但由于过于粗糙，一般使用更多的是所谓的NormalFloat的NF4。

NF4只能表示[-1, 1]之间的浮点数。由于在神经网络中，预训练的权重通常具有零中心的正态分布。所以根据正态分布的累积分布函数来量化，比均匀量化，效果要好一些。

所有可能的NF4值为:

[-1.0, -0.6961928009986877, -0.5250730514526367, -0.39491748809814453,
  -0.28444138169288635, -0.18477343022823334, -0.09105003625154495, 0.0,
  0.07958029955625534, 0.16093020141124725, 0.24611230194568634, 0.33791524171829224,
  0.44070982933044434, 0.5626170039176941, 0.7229568362236023, 1.0]

注意：0左侧和右侧的量化是非对称的，因为[-1, 0]之间有8个值，而[0, 1]之间有9个值。

NF4是QLoRA引入的，而FP4目前只有NV的GPU支持。

b4int3的scale复用前3位的数据，再加上自己的1位。但不管怎么变，还是只有16个取值，只是动态范围比前面几种FP4，要大的多。

OCP Formats

Open Compute Project提出了一种有别于IEEE标准的浮点数格式。

f6E3M2FNU：

  • f6：6bit浮点数。
  • E3：3bit指数。
  • M2：2bit底数。
  • FN：没有infinity/NaN。
  • U：没有0/负数。

官方文档：

https://www.opencompute.org/documents/ocp-microscaling-formats-mx-v1-0-spec-final-pdf

OCP Microscaling Formats (MX) Specification

Posit

上图是Posit格式的示意图，除了符号位、指数和底数之外，它还包括了regime bits。

regime bits不知道怎么翻译，这里不妨意译为超指数。它的公式是：

\[useed^k\]

其中，

\[useed=2^{2^{es}}\]

es表示指数位的宽度，这里是3，所以\(useed=2^{2^{3}}=2^8=256\)

k的表示没有采用补码，而是一种特殊的方法：

k=从左面开始数0或者1的个数。

需要注意的是，同样总位宽的Posit格式，其每个部分（符号位除外，固定占1位）的宽度是不定的。除了regime bits是必须有的（但宽度不定）之外，指数和底数都是可选项。

Posit的设计思路其实是很自然的：

  • 底数增加1位，Dynamic Range增加2倍。

  • 指数增加1位，Dynamic Range增加\(2^2\)倍。

  • 如果还想增加Dynamic Range，自然就需要引入超指数了。

https://www.sigarch.org/posit-a-potential-replacement-for-ieee-754

Posit: A Potential Replacement for IEEE 754

常见的软件实现：

https://github.com/cjdelisle/libposit

https://github.com/stillwater-sc/universal

量化策略

上面主要讲了量化格式，这里再讲一下量化相关的策略问题。

Saturate Quantization

上述各种量化方法都是在保证数值表示范围的情况下，尽可能提高fl或者scale。这种方法也叫做Non-saturation Quantization。

NVIDIA在如下文章中提出了一种新方法：

http://on-demand.gputechconf.com/gtc/2017/presentation/s7310-8-bit-inference-with-tensorrt.pdf

8-bit Inference with TensorRT

Saturate Quantization的做法是：将超出上限或下限的值，设置为上限值或下限值。

如何设置合理的Saturate threshold呢？

可以设置一组门限，然后计算每个门限的分布和原分布的相似度，即KL散度，选择最相似分布的门限即可。

参考：

https://blog.csdn.net/u013010889/article/details/90295078

int8量化和tvm实现

Trainning Quantization

除了上面这些无条件Quantization之外，训练中的Quantization也是一大类算法。

比如下面提到的PACT量化，不仅对weight进行量化，还通过不断训练，限制每一层tensor的数值范围。

参考：

https://mp.weixin.qq.com/s/7rMnzbvp1hjDLuw_oifbng

我们是这样改进PACT量化算法的

双重量化

过去的量化算法每一层额外附带两个参数，现在的量化算法一般采用了分组量化的方式。例如，取128个参数作为一组，每一组都会额外增加两个参数。

量化参数（最小值、缩放比例）本身还能再进行量化，称为双重量化。QLoRA采用了这种方式。

https://zhuanlan.zhihu.com/p/665601576

用bitsandbytes、4比特量化和QLoRA打造亲民的LLM

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