数学狂想曲（十二）——数学杂谈（2）
2018-12-14数学杂谈
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一个数学宝库
有一次正在做穿过欧洲的旅行，他与一个陌生人聊天，他很谦虚的自我介绍：“我是Daniel Bernoullis。”
那个人当时就怒了，说：“我还是Issac Newton呢。”
Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历把他当作他曾经听过的最衷心的赞扬。
Klein和Poincare都在研究自守函数什么的，对于2维的情况，Poincare把自己的结果用Fuchs的名字来命名，因为这个人的东西他曾经看过，并且有很大的影响，Klein感到特别的不爽，他也得到了这样的结果。然而，Fuchs本人对此却一无所知，如此冠名，他自然觉得很不妥。
后来，他和Poincare分别做3维的情况，无奈自己不是Poincare那样的天才，用功过度，体力不支，身体都垮了，从此结束了自己创造性的数学生涯。Poincare自己也不在乎这个东西，于是把3维自己得到的群命名为Klein群。
高斯给出了正十七边形可以尺规作图的理论可能性，然而他并不会做。第一个真正的正十七边形尺规作图法直到1825年才由约翰尼斯·厄钦格（Johannes Erchinger）给出。现在比较通行的做法是1893年Herbert William Richmond给出的。距离高斯给出证明（1801年），差不多过了100年。
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八岁小孩眼里的欧拉公式
这里讲的是拓扑学中的欧拉公式：V−E+R=2，然而成年人的世界里没有Easy这个词，V−E+R会不会等于其他数呢？于是就有了Euler characteristic。
《素数之恋》这本书不错，黎曼猜想的最佳科普读本。
Sir Michael Francis Atiyah，1929年生，英国籍黎巴嫩裔数学家。剑桥大学博士（1955），英国皇家学会会长（1990～1995），获得过Fields Medal(1966)和Abel Prize(2004)。
Atiyah的高中在埃及读的（1941～1945），当时欧洲很多人为了躲避战乱，逃到了那里。
2019.1.11 Atiyah去世。
有种素数叫做“工业级素数（Industrial-grade primes）”，定义是没有经过严格数学证明、但是通过了“可能素数判定法”（比如米勒-拉宾判定法）的整数。用这种方法判定大整数是否是素数不是完全准确，但速度非常快，而且不会漏掉任何素数。RSA加密法所需的大素数生成方式就很明显了：随机生成大整数，如果判断这个数可能是素数，再用精确但速度慢的素数判定法来判断这个数是否真的是素数。
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RSA生成公私钥时质数是怎么选的？
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数学家轶闻录
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理科生不需要爱情：一道数学题，挽救为情自杀少年（费马定理）
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费马最终定理
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听说这家粉笔厂倒闭，世界顶级数学家们开始疯狂囤货
一小学数学老师布置作业，让学生抛硬币200次，记录它们的正反面，第二天以书面的形式交给老师检查，很多同学偷懒故意制造“随机性”，但是老师看一眼就知道哪个同学是认真记录，哪个是自己胡乱编的。
因为随机丢200次硬币，连续出现6次连续为相同一面的概率，可通过计算得到高达99.8%，抛200次硬币出现6次连续为相同一面的事件极大可能发生。
当初举办数学家大会前一年，陈省身希望国家领导能接见下当时在南开的几位国际数学家。报告打上去，中央办公厅的回复说领导那段时间有很多重要会议参加，没空接见。陈等人不死心，拖关系传信儿，领导知道后立刻同意亲自接见，并答应出席国际数学家大会。
Boris Pavlovich Demidovich，1906～1971，苏联数学家。Moscow State University教授。代表作品：《Problems in Mathematical Analysis》。
Vladimir A. Zorich，1936年生，苏联数学家。Moscow State University教授。代表作品：《Mathematical analysis》。
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一个数学blog
卡尔.皮尔逊在皇家科学院宣读过的获奖文章，由于数学过多，被生物学家们认为不适合在生物杂志发表。于是，1901年，由高尔顿成立的生物统计信托基金慷慨资助，高尔顿、威尔登以及皮尔逊三人共同担任编委，统计学界最具有影响力的杂志之一——《生物统计》（Biometrika）就此诞生了。
费希尔早期写的一类文章数学性非常强——使用大量的数学符号，一页里有一多半都是数学公式。这样的文章对大众几乎是“令人生畏”的，就是数学基础不弱的同时代统计界大拿前辈们（戈塞特、皮尔逊）也在通信中直接表示：看不懂。
费希尔的成功，与新的写作风格大有关系。他1925年出版的在农业和生物领域影响深远的名作《研究工作者的统计方法》完全没有公式推导和证明！他显然预估了读者群，觉得最省力的方法就是“不证明”，结果也确实非常成功。这些工作很快在科学界流行，且需求量非常大。你只需要对一个实验室技术员进行最低限度的数学培训，他就可以使用这些书中提供的方法。
好用归好用，成功归成功，但费希尔的工作（特别是其背后的原理和思想）几乎是公认的难于理解。1945年，瑞典数学家克拉默写了一本书《统计学的数学方法》，对费希尔很多说法提供了具体证明过程。此书一经发表就成为人们解读费希尔的范本和经典。
1970年，耶鲁大学的萨维奇又重新研究了费希尔的原始论文，发现了克拉默遗漏的许多东西；他甚至惊奇地发现，费希尔早已完成了人们后来做的一些工作，而且解决了20世纪70年代许多仍然没有解决的问题。
漫谈现代统计“四大天王”：
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卡尔.皮尔逊
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费希尔
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埃贡.皮尔逊（Egon Pearson）
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内曼（Jerzy Neyman）
June Huh是一位“半路出家”的数学家。少年时期数学成绩不理想，自认为没有数学天赋，他最爱文学，写过诗歌、小说，梦想成为一名诗人。但在首尔大学读书时，发现诗人身份不能谋生，便打算做一名科学记者，主修天文学和物理学。
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2022年“菲尔兹奖”授予这4位年轻人！
无理数的无理数次方是可以为整数的：
\[\sqrt{2}^{log_2{9}}=3\]https://www.zhihu.com/question/583941606
对指数塔π^π^π^π^……，有没有可能叠到某一层数的时候值为整数？
有两个天气预报站A和B，各自独立地进行预测，互相完全不知道对方。
根据历史统计，当A预报第二天下雨时第二天真的下雨的概率是0.9，当B预报第二天下雨时第二天真的下雨的概率是0.8。现在A和B都预报明天下雨，那么明天下雨的概率是多少？
“独立预测”在现实生活中的意思，是说两站根据各自观测到的数据，不参考对方的预测结果而进行预测。这的确可以理解为一种条件独立，但这里的条件是自然界中可以被观测到并用来预测下雨与否的现象，而不是下雨与否这个结果。
两个气象站都不笨，它们的预测都是有根据的，往往会出现“英雄所见略同”的情况，这就不独立了。
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一道困惑很久的概率问题，这道题是有解还是本身题目就有问题？
