Nature » 天文（二）——轨道学
2020-01-26 :: 4345 Words轨道学（续）
此后很多年，这个问题都没啥进展。直到Henri Poincaré于1892～1899年，对这个问题进行分析后，指出这个问题没有解析解。对初始条件的细小变化，都会导致结果的很大不同。这实际上就是后世所谓的混沌理论的开端。普通三体运动的不稳定性，也正是大刘《三体》设定的根本来源。
通解既然不存在，那么特解就成为了后来研究的重点。比如下图：
但应该说，特解问题直到2010年，人们也就只找到了这三族解。注意这里的用词，是三族解，不是三个解。比如欧拉解是直线族，拉格朗日解是三角族，上图是8字族。
然后，大约是由于计算机的使用，这个进程大大加快。
2013年，新发现了13族解。
2014年，新发现了14族解。
2017年，新发现669个解。（不知道是不是不好找规律，这以后的记录都是N个解，而非N族解。）
2018年，新发现1223个解。。。
但是遗憾的是，到底有多少种特解，还是未知问题。。。
其次，幸存者偏差。
能稳定存在的结构，基本都满足特解条件。不满足的，要么相撞，要么擦肩而过。所以给你的感觉就是大家似乎都挺稳定啊。
三体问题实际上还有一个隐含条件：三体之间的互相引力作用不可忽略，否则就退化成二体问题了。
比如，太阳、地球、木星，表面看是三体问题，然而地球和木星的引力相比太阳和地球、太阳和木星来说，实在是太小了。因此这个三体问题，实际上是两个二体问题（太阳和地球、太阳和木星）。
半人马座α星也是类似的。Alpha Centauri A和Alpha Centauri B距离近，且质量大，所以这个力是最主要的。Alpha Centauri C质量较小，且距离前两者较远，它更像是围绕着前两者旋转的行星。力学分析上，一般把Alpha Centauri A和Alpha Centauri B合起来当作一个质点，所以这也是个稳定的三星系统，《三体》中所谓的恒纪元和乱纪元实际上是不存在的。
《三体》设定还有另一个硬伤。我们在二体问题中已经指出，两个星球离的太近，就会相撞。因此，双星系统中，两个恒星之间的距离一般是比较大的，起码比宜居带的半径大一个数量级。所以，如果有行星位于Alpha Centauri A的宜居带，那么Alpha Centauri B在它看来，也就是大号一点的月亮，晚上看个书没问题，取暖就想多了。
最后，来一个四星系统的图。中间是两个大太阳的双星系统，外面有两个小太阳双星系统围着它们转。
有趣的是，这个星系的原行星盘和内双星对的轨道平面居然是垂直的，这意味着两者的角动量有着不同的起源。
北河二（双子座 α），六颗星，是已知最著名的聚星系统。Aa与Ab, Ba与Bb, Ca与Cb各自都是双星系统。Castor A和Castor B互相环绕组成了一个四星系统。该四星系统和Castor C互相环绕又组成了一个六星系统。
早在1678年，人们就看出北河二是由两颗子星构成的。1802年，也是威廉•赫歇耳，发现这两颗子星在万有引力的作用下围绕着它们共同的质心转动，这是第一颗被天文观测确认的物理双星现象，这种能直接被望远镜认出的双星叫做“目视双星”。
此后，人们又发现这两颗“子星”其实各自都是双星，不过这种双星靠得很近，用望远镜也看不出来，只能从光谱特征上判断出是两颗星，因此叫“分光双星”。离这四颗星稍远的地方，还有一颗暗的“伴星”（Castor C），它本身也是两颗星在围绕质心转动时会相互掩映的系统，称作“食双星”。
还有更变态的七星系统——键闭（天蝎座 ν）。
它由一个4星系统+一个3星系统组成，这些系统本身又是套叠而成的。
木星的轨道上存在两个与木星运行轨道及速率一致两群小行星，统称为特洛伊群，其中运行在木星“前方”的为“希腊群”，运行在木星“后方”的为“纯特洛伊群”。
上图中橙色的部分是Hilda asteroid，它实际上是一群更有意思的小行星。它们与木星间形成2:3的轨道共振。希尔达小行星的远日点可能是L3、L4、L5这三个拉格朗日点。当其连续绕太阳旋转三圈，会相继通过这三个点。
上图是Hilda asteroid的分布图。其中左图还叠加了其他小行星群（主要是希腊群和特洛伊群）。
以下是动图：
由开普勒定律可知，公转周期越短，公转半径越小。所以可以利用这点的将Hilda asteroid从中区分开来。
从上图还可以看出Hilda asteroid的公转轨道被木星引力挤压成了等边三角形。
轨道共振现象还有木星和它的几个卫星：
https://en.wikipedia.org/wiki/Titius–Bode_law
https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_resonance
当然，也不是所有的共振都能稳定存在，不能稳定存在的共振区也有，比如木星的Kirkwood Gaps。这个共振区的小行星都被木星清除了。
https://mp.weixin.qq.com/s/nbA86PutvWWcA7t89XWhfA
三体问题
https://mp.weixin.qq.com/s/aa41t7GoMl2im5uJuhc_KQ
双体：有两颗恒星的星系是怎样的？
https://mp.weixin.qq.com/s/L72Iwf7EZ5LbbBPRGQibdA
双体：拥有两个太阳的家园
https://mp.weixin.qq.com/s/HoCibMd3YurC1TeFIYm4jA
双体：非环双星中的双体文明
https://mp.weixin.qq.com/s/gjE_gqg14sGF8dFxNfeeWA
双体：环双星系统中的地球
https://www.zhihu.com/question/267166775
真空中有两个位置固定的引力源(恒星)，一个质量较小的小球(行星)有哪些典型的稳定绕转方式?
https://www.zhihu.com/answer/564059120
水星为什么没有卫星？这个答案同样可以解释——为什么卫星没有卫星？
https://www.zhihu.com/answer/106715405
金星每八年的运行轨迹真的是五角形吗？
https://www.zhihu.com/question/425376324
根据牛顿万有引力定律可知，太阳对月球的引力大于地球对月球的引力，为什么月球仍然绕地球运动？（希尔球）
https://new.qq.com/omn/20191012/20191012A0KQHZ00.html
这个四星系统与我们以前见过的任何星系都不一样
https://www.zhihu.com/question/352476422
存在四星系统吗（及四星以上）?
地球静止轨道的理论由赫尔曼·波托西尼克在1928年首次提出，而后亚瑟·查理斯·克拉克在他的小说《无线世界》中，提议将通讯卫星放置在地球静止轨道。因此有时静止轨道也被称为克拉克轨道。
https://scienceasdf.gitee.io/programming/2017/04/07/astrodynamics1/
轨道动力学中常用的计算机算法
https://scienceasdf.gitee.io/programming/2017/04/14/astrodynamics2/
轨道动力学中常用的计算机算法（二）
希克苏鲁伯陨石坑（Chicxulub Crater）是一个在墨西哥犹加敦或称尤卡坦半岛发现的陨石坑撞击遗迹。它的中心在一个叫做Chicxulub的村庄上，故名。然而由于坑太大，在坑底反而是一马平川，没啥坑。
巴林格陨星坑（Barringer Crater），或称亚利桑那陨石坑：美国亚利桑那沙漠中一个直径1.2公里、深180米的巨大陨星坑，是大约5万年前一个陨星撞击地球而形成的。该陨星坑的名字取自矿业工程师丹尼尔·巴林格（Daniel Barringer），是他在20世纪初最先指出它是陨星撞击所造成的，比人们普遍接受这一观点早50多年。
距今20亿年前，一颗直径5~10公里的小行星进入了大气层，在非洲南部撞击了地球。它在地球上留下了自己的痕迹，也就是今天位于南非中北部的弗里德堡陨石坑（Vredefort Dome）。
在撞击作用的影响下，威特沃特斯兰盆地海拔进一步降低，使得其赋存的金元素更不易被风化剥蚀，即使一定程度的剥蚀搬运难免发生，环形山也起到了很好的阻挡作用，其金元素在山脚再次富集。
参见：
https://mp.weixin.qq.com/s/-8WDtspQqL0ztmb7PJtokw
当小行星来袭，除了让地球流浪，我们还能怎么做？
https://mp.weixin.qq.com/s/NHjfCLp6k7GYh8fScL_UWg
几天前，一颗小行星与地球擦肩而过，我们几乎毫不知情
https://mp.weixin.qq.com/s/FLu3lWsqPbTsQFC9FMIYKQ
今天一颗小行星跟地球“擦肩而过”，半个月前我们就发现了
https://mp.weixin.qq.com/s/SaerXt0jYjtwKdWa-d2bPA
不确定的未来：人类会因小天体的撞击而灭亡吗？
https://www.zhihu.com/question/425874775
人类300多万年的历史上，为何地球很少受到陨石大规模冲击？
https://mp.weixin.qq.com/s/nXbjy6v0sgfG42DrRCohcA
刚路过太阳，下面是地球人对我的探索回顾
https://zhuanlan.zhihu.com/p/602523053
大冲击！你我都是幸存者的后代
https://zhuanlan.zhihu.com/p/669437324
南非，支柱产业崩塌
地球往事是三部曲最初的名字，后来第一部《三体》火了，三部曲这才改了名字，成了三体三部曲。侧面展现出第一部《三体》有多火，火得连名字都保不住了。
https://www.zhihu.com/question/579214227
《地球往事》第一部的名字明明是《三体》，为何有人以为第一部叫《地球往事》？
https://zhuanlan.zhihu.com/p/594394805
争议不断的《三体》动画，外国观众怎么看
在太空动力学，霍曼转移轨道（或译为郝曼转移轨道，Hohmann transfer orbit）是一种变换太空船轨道的方法，途中只需两次引擎推进，相对地节省燃料。此种轨道操纵名称来自Walter Hohmann，他于1925年出版了相关著作。
Walter Hohmann，1880~1945，德国工程师，亚琛工业大学博士。轨道动力学（orbital dynamics）之父。
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